「結び目の交差交換」山本和磨

私たちの日常には多くの結び目が存在しており、例として蝶結びなどが挙げられる。本研究で取り扱う結び目とはあやとりのように紐の両端が閉じた閉曲線を結び目といい、結び目は交差点が多くなればなるほどより複雑な結び目に変化していく。そこで実験では複雑な結び目に交差点の上下関係を入れ替える交差交換を行い、その結び目がどのように変化するのかを調べることを本研究とした。実験では7種類の結び目の交差交換を全パターン（計512通り）行い結び目の変化を調べた。その結果、結び目の交差点が増えることはなく半分以上は解けて自明な結び目に変化することがわかった。また交差点の違う形の似た結び目が存在する場合には交差点が少ない似た形の結び目に変化することがわかった。