「非線形境界条件を有する時間非整数階拡散方程式数学解析」村井杏実

異常拡散などのモデル化に用いられる時間非整数階微分を含んだ方程式について、近年では盛んに研究がされており、解析が進められている初期値問題もある。しかし基本的な事項も解決していない問題も多く存在し、その１つである非線形境界条件を有する時間非整数階拡散方程式の解析を研究題目とした。本問題の解析においては、はじめに解の表現公式を与え、それが古典的な意味で初期値境界値問題を満たすことを確かめた。さらに時間局所解の構成と初期値及び指数が臨界指数より大きい場合の時間大域解の構成を行った。