「確率微分方程式の用途と構成」合田宗矢

株価の変動や感染症の伝播の様子など、様々なノイズを含んだ現象を身の回りで観測することができる。また、それらの現象を解析するために確率微分方程式を用いることが有効である。そこで本研究では、確率微分方程式がどのように構成され、何故ノイズを含む現象を扱えるのかを学び、理解することを目標とした。はじめに、ノイズを表すブラウン運動について学んだ。その後、式を読み取ることやグラフを作成することで確率微分方程式について理解を深めた。その結果、確率微分方程式は確率的なノイズをブラウン運動を用いて明示的に扱うことで、その本質を調べられる、ということが分かった。