京都駅前セミナー

〜非線形現象の数理を考える〜

 

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◎第64回

 

日時: 平成27年 4月24日(金) 14時00分〜17時30分
場所:キャンパスプラザ京都 6階第7講習室

講演1

Petr Pauš(明治大学)

時間

14:00〜15:30

題目

Parametric mean curvature flow for open curves and its application

概要

The talk focuses on the parametric description of evolving open curves with fixed or free end points. The curves are driven by the normal velocity. We will present suitable mathematical model, its numerical description, and computer simulation results. We will also show that the motion preserves convexity of the curve similarly to the mean curvature flow of closed curves. The curve pinching will also be dealt. The numerical model for open curves is then applied in the field of discrete dislocation dynamics and Beloushov-Zhabotinsky reaction. Mainly the spiral motion is dealt. The presented model also incorporates the redistribution of the discretization points and an improved algorithm for topological changes of the curves (i.e., splitting and merging of the curves).

 

講演2

秋山 正和 北海道大学電子科学研究所

時間

16:00〜17:30

題目

平面内細胞極性の数理モデルと解の安定性について

概要

髪の毛や眉毛の「毛の流れ」がどのように決まっているか考えたことがあるだろうか?
哺乳類の毛だけなく,魚類の鱗,鳥類の羽毛などの毛の流れ方は「平面内細胞極性」とよばれるメカニズムが機能することによって制御されていることが知られている.平面内細胞極性は分子生物学の発展によりショウジョウバエの翅において特に研究が進んでおり,詳細な分子メカニズムもわかりつつある.
我々はこの分子の働きに着目して,非常に簡単な4変数モデルを構築し,現象の解明を試みた.(Dachsous-Dependent Asymmetric Localization of Spiny-Legs Determines  Planar Cell Polarity Orientation in Drosophila. Cell Reports, 8(2): p.610 - 621
さらに数理的な解析により,この4変数モデルは更に簡単な1変数モデルへと帰着できることがわかった.
講演では平面内細胞極性に関してさらに詳しく紹介し,4変数モデルの導出方法,1変数モデルの解とその安定性に関して発表したい