--- title: "「4頂点定理について」" authors: "北川真菜美" seo: description: "平面曲線における曲率について学習する中で、「滑らかな凸単純閉曲線は, 少なくとも4つの頂点をもつ」という4頂点定理があることを知った。例えば、楕円は尖点がなく自己交叉しない,…" sidebar: hidden: true --- 平面曲線における曲率について学習する中で、「滑らかな凸単純閉曲線は, 少なくとも4つの頂点をもつ」という4頂点定理があることを知った。例えば、楕円は尖点がなく自己交叉しない, かつ凹んでいない閉曲線であり、滑らかな凸単純閉曲線の一つである。楕円では、長軸のある2点と短軸のある2点が頂点となることが知られている。頂点とは、曲線の曲がり具合を表す曲率の1階微分が0となる点のことである。本研究では、4頂点定理の証明を目的とした。